Listdansskóli Íslands var stofnaður árið 1952 og þá undir hatti Þjóðleikhússins og hét þá Listdansskóli Þjóðleikhússins eða þar til 1990 að skólinn ásamt Íslenska dansflokknum slitu sig frá Þjóðleikhúsinu og fluttu að Engjateig 1. Þessar tvær stofnanir störfuðu síðan saman, Íslanski dansflokkurinn og Listdansskóli Íslands, þar til haustið 1997 að dansflokkurinn flutti í Borgarleikhúsið og þetta urðu tvær aðskildar stofnanir.

Fyrsti skólastjóri skólans var daninn Erik Bidsted. Hann var síðan ráðinn listdansstjóri Þjóðleikhússins og fylgdi það starfi listdansstjóra leikhússins að veita skólanum forstöðu þar til Íslenski dansflokkurinn var stofnaður árið 1973. Þá færðist listræn stjórnun dansflokksins yfir á herðar listdansstjóra leikhússins og um tíma hafði hann umsjón með listdansskólanum, dansflokknum og leikhúsinu. 1977 var Ingibjörg Björnsdóttir ráðin sem skólastjóri Listdansskólans og starfaði þar til árið 1997 er Örn Guðmundsson tók við. Árið 2006 var rekstri skólans breytt úr ríkisskóla í einkafyrirtækið, Dansmennt ehf., sem er í eign Listaháskóla Íslands.  Lauren Hauser var ráðin skólastjóri við skólann og gegndi þvi starfi til vorsins 2009.  Núverandi skólastjóri er Lára Stefánsdóttir. Framkvæmdastjóri er Jóna Finnsdóttir.

Listdansskóli Íslands fékk viðurkenningu menntamálaráðuneytisins árið 2006 fyrir klassísk- og nútímabraut. Nemendur skólans geta fengið nám sitt í listdansi metað til stúdentspróf allt upp í 51 einingu. Menntaskólinn við Hamrahlíð hefur stofnað nýja listdansbraut til stúdentsprófs en nemendur LÍ fá nám í listdansi metið í flestum menntaskólum.